В апреле 1936 года был издан приказ Комитета по делам искусств при Совнаркоме СССР: «В целях развития пропаганды хоровой культуры, и особенно русской народной песни, создания образцового хорового коллектива: Государственной филармонии приступить с 5 мая 1936 года к формированию Государственной хоровой капеллы в составе 150 человек».

Создателями хора стали выдающиеся дирижеры: бывший главный дирижер Московского синодального хора, профессор Московской консерватории Николай Михайлович Данилин и руководитель капеллы Всесоюзного радиокомитета Александр Васильевич Свешников. Свешников возглавлял коллектив в течение сорока лет – с 1940 по 1980 год. Все это время он, без преувеличения, оставался самым авторитетным хоровым дирижером СССР, работая в должности декана дирижерско-хорового факультета, ректора Московской консерватории (с 1948 по 1974 год), выступив создателем и руководителем Московского хорового училища, организатором и председателем Всероссийского хорового общества.

Под руководством А.В. Свешникова впервые была осуществлена аудиозапись Всенощного бдения С.В. Рахманинова – вершины русской духовной музыки, надолго преданной забвению в советскую эпоху.

После смерти А.В. Свешникова руководство хором находилось в руках его учеников и последователей – выпускников Московского хорового училища и Московской консерватории: Игоря Агафонникова (1980–1987); Владимира Минина (1987–1990); Евгения Тытянко (1991–1995), усилиями которого в 1992 году хору было присвоено имя А.В. Свешникова; Игоря Раевского (1995–2007); Бориса Тевлина (2008–2012); Евгения Волкова (2012–2019).

Хор принимал участие в значимых государственных проектах и музыкальных торжествах: в праздновании 1 000-летия Крещения Руси, в ежегодных гала-концертах, посвященных годовщинам Победы в Великой Отечественной войне и Дню славянской письменности и культуры, в Московском Пасхальном фестивале.

С 2020 года Государственный русский хор возглавляет Геннадий Дмитряк – крупнейший отечественный дирижер, народный артист России, профессор Московской государственной консерватории и Российской академии музыки имени Гнесиных, руководитель Капеллы России имени А.А. Юрлова – одного из ведущих хоровых коллективов страны.

Сегодня Госхор представляет сольные концертные программы на лучших площадках страны, сотрудничает с ведущими российскими оркестрами.
Важное направление в современной деятельности Госхора – участие в социально значимых акциях. Яркие события последних лет – выступление коллектива у Ржевского мемориала Советскому солдату на церемонии закрытия Международной военно-исторической поисковой экспедиции, участие в торжествах, посвященных 80-й годовщине победы Сталинградской битвы, которые прошли в Волгограде.

Концерт проходит в рамках программы Министерства культуры РФ «Всероссийские филармонические сезоны».